时间晶体，直到世界尽头的浪漫

作者：孙小彪

3 月 2 日，Science Advances 上刊发了一篇文章：“Realization of a discrete time crystal on57 qubits of a quantum computer”，墨尔本大学的物理学家菲利普·弗雷（Philipp Frey）和斯蒂芬·瑞秋（Stephan Rachel）在IBM的量子计算机上设计出了 57 个量子比特的时间晶体。

其实在 2021 年 7 月，谷歌就曾联合一众科学家利用自家的悬铃木（Sycamore）量子处理器实现了 20 个量子比特的时间晶体，并将研究结果发表在 Nature 上。菲利普·弗雷和斯蒂芬·瑞秋在谷歌研究成果的基础上又做出了重大突破，设计出迄今最大的时间晶体。这项成果的意义在于，它展示了量子计算机对复杂系统的模拟能力，让那些只能存在于物理学家脑海中理论模型转化为客观实体。

图 | 谷歌将时间晶体的研究成果发表在 Nature 上（来源：nature.com）

什么是时间晶体

《三体》中有一段唯美的诗：我捧出给她的礼物，那是一小块凝固的时间，时间上有美丽的花纹，摸起来像浅海的泥一样轻柔。在科幻作品中，时间是可以触碰的实体，是送给恋人的礼物，里面保存着两个人的浪漫，直到宇宙尽头这份浪漫也不会消逝。

时间晶体英文名为 time crystals，也叫时空晶体（space-time crystals），是一种在空间和时间上都有周期性结构的四维晶体。我们日常所接触的都是固、液、气三种基本物质形态，但随着科学的发展，物质形态的概念也得到扩展，比如等离子体态、波色-爱因斯坦凝聚态、超临界流体等。时间晶体是一种全新的物质形态，也是一种打破时间平移对称性的非平衡态物相。

时间晶体的概念最早是由诺贝尔物理学奖得主弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）在 2012 年提出的。三维空间的晶体我们并不陌生，比如冰块、钻石等。晶体是微观粒子在空间上周期性排列的几何对称结构。维尔切克在给学生上课时开始思考，能否把三维晶体的概念拓展到四维时空中，让物质在时间的维度上周期性排列。也就是说，时间晶体在不同时刻具有不同的状态，并且这种状态的变化具有周期性。举个通俗的例子，一个时间晶体可能第一秒是白糖，第二秒是红糖，第三秒又变回白糖。

图 | 弗兰克·维尔切克（来源：frankawilczek.com）

三维晶体具有空间平移对称性破缺，与之类比，时间晶体也该也具有时间平移对称性破缺。所谓空间平移对称性（symmetry of space translation），是指一个物理系统沿空间某一方向平移任意距离后，物理定律不会改变。简单来说，就是在不同地方做相同的实验，得到的结果是相同的。而时间平移对称性（symmetry of time translation）讲的是在不同时间做相同实验，得到的结果相同。

对称有高低之分，圆形要比矩形的对称性高。液态的水是各向同性的，固态的冰是各向异性的，水的对称性要比冰高。这种高对称到低对称的过程就叫对称破缺。三维晶体要移动整数个晶格常数的距离才具有相同的空间结构，时空晶体也要经过特定的时间才能回到初始状态。也就是说你在第 1、3、5 等奇数秒看到的是白糖，第 2、4、6 等偶数秒看到的是红糖，红糖与白糖之间的差异，就是时间晶体的时间平移对称性破缺。

新的永动机？

1918 年，德国女数学家艾米·诺特（Emmy Noether）提出了物理学上意义重大的诺特定理，即每一个对称性都有一个相关的守恒定律，反之亦然。空间平移对称性对应动量守恒，空间旋转对称性对应角动量守恒，时间平移对称性对应能量守恒。时间晶体打破了时间平移对称性，但它并没有违反能量守恒定律，因为时间晶体即没有能量输入，也没有能量输出。

（来源：Pixabay）

时间晶体如同钟表一样，秒针经过 60 秒之后会回到原来的位置，并一直循环往复。但钟表指针的旋转需要机械能或者电能等外部能量输入，时间晶体无需外部能量输入，因为时间晶体处于最小的能量基态。这看起来似乎是矛盾的，时间晶体可以实现时间平移对称性破缺，这意味着它随着时间不停转变自身状态，也就是处于不断运动的状态。而物体不断运动，说明它有额外的能量耗散，直到能量消耗殆尽不再运动为止。

对于一般系统，运动时的能量要比静止时高；但对于一些特殊系统，运动时的能量反而比静止时要低，这种系统经过能量耗散，最终会达到不断运动的基态，这被称为时间上的自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking）。

关于自发对称性破缺有一个经典的例子：假设有一顶墨西哥帽，一个小球静止在帽顶，小球从帽顶往帽沿滑落时，它往任何方向落的概率都是相等的，此时系统具有旋转对称性。一旦小球落下，它只会往一个方向落，这就破坏了系统原有的对称性。这种对称性的破坏不是由物理规律决定的，而是由小球自身的不稳定性引起的，这就是自发对称性破缺。

图 | 墨西哥帽（来源：Pixabay）

时间晶体的这些性质听起来有点像永动机，但时间晶体的运动是没有外部能量输入的，同时它的运动能量也不能对外输出加以利用，所以时间晶体并非永动机。由于时间晶体处于基态时会持续运动，它可以被用来传递信息。当物质处于绝对零度时，周围的物质都处于静止的基态，而时间晶体却以能量更低的基态持续运动。关于这点科学家有个很奇妙的设想，当宇宙不断熵增，最终达到热寂状态时，时间晶体因为处于能量更低的基态，可以依旧维持运动。

时间晶体的实现

时间晶体理论模型的提出是一回事，实现又是另一回事。时间晶体的概念遭受了很多科学家的质疑，认为它是不可能存在的。2016 年，加州大学伯克利分校的诺曼·姚（Norman Yao）设计出了制造时间晶体的详细蓝图。姚将他的蓝图比喻为连接理论模型与实验方法的桥梁。

图 | 诺曼·姚关于时间晶体制造方法的论文（来源：journals.aps.org）

根据姚的蓝图，来自马里兰大学和哈佛大学的两个团队分别独立制造出了时间晶体。两个团队采用了不同的方法，却得到了类似的结果，这证实了时间晶体确实是一种全新的物态。

需要指出的是，时间晶体分为连续时间晶体和离散时间晶体。目前所实现的时间晶体都属于离散时间晶体。连续时间晶体很难实现，目前尚有争议。

瑞秋的时间晶体并不完美，它目前只能持续 50 个周期。未来，时间晶体可以用于量子计算机中，作为一种存储方式。或许，时间晶体虽然没有像漫威电影里时间宝石那么科幻，却能像《三体》中的诗那样浪漫：她把时间涂满全身，然后拉起我飞向存在的边缘。

对于物理学家而言，发现时间晶体就如同发现了新大陆，但这新大陆是沃土还是荒漠，这点尚未可知。

时间晶体的神秘面纱，还需要时间来揭开。

参考资料：

[1]https://www.science.org/content/article/physicists-produce-biggest-time-crystal-yet

[2]https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/

[3]https://www.sciencealert.com/scientists-have-just-announced-a-brand-new-form-of-matter-time-crystals