等比数列前n项和公式是什么？等比数列是高中几年级学的？

等比数列前n项和公式是什么?好多小伙伴不知道的，那小编就来给大家解答一下吧，希望可以帮助到大家吧。

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

推导如下：

因为an = a1q^(n-1)

所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)

qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。

把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。

把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。

以此类推，把(1)式的第n项减去(2)式的第n-1项。

(2)式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。

于是得到

(1-q)Sn = a1(1-q^n)

即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

等比数列是高中几年级学的?

等比数列是高中一年级学的。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。