什么是纳什均衡？纳什均衡的分类有哪些？

纳什均衡是博弈论中一种解的概念，它是指满足下面性质的策略组合：任何一位玩家在此策略组合下单方面改变自己的策略(其他玩家策略不变)都不会提高自身的收益。一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。

纳什均衡的分类有哪些?

纳什均衡可以分成两类：“纯策略纳什均衡”和“混合策略纳什均衡”。要说明纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡，要先说明纯策略和混合策略。所谓纯策略是提供给玩家要如何进行博弈的一个完整的定义。特别地是，纯策略决定在任何一种情况下要做的移动。策略集合是由玩家能够施行的纯策略所组成的集合。而混合策略是对每个纯策略分配一个概率而形成的策略。混合策略允许玩家随机选择一个纯策略。混合策略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现收益最优。因为概率是连续的，所以即使策略集合是有限的，也会有无限多个混合策略。当然，严格来说，每个纯策略都是一个“退化”的混合策略，某一特定纯策略的概率为1，其他的则为0。

故“纯策略纳什均衡”，即参与之中的所有玩家都使用纯策略;而相应的“混合策略纳什均衡”，之中至少有一位玩家使用混合策略。并不是每个博弈都会有纯策略纳什均衡，例如“钱币问题"就只有混合策略纳什均衡，而没有纯策略纳什均衡。不过，还是有许多博弈有纯策略纳什均衡(如协调博弈，囚徒困境和猎鹿博弈)。甚至，有些博弈能同时有纯策略和混合策略均衡。